Stoß

Definition

  • Das im allgemeinen kurzzeitige Zusammenprallen zweier sich relativ zueinander bewegender Körper.

Bemerkungen

  • Je nach Richtung des Stoßes unterscheidet man vier Arten des Stoßes:
    • Zentraler Stoß
      • Die Senkrechte auf der Berührungsebene der beiden sich stoßenden Körper (Stoßnormale) verläuft durch die Schwerpunkte beider Körper.
      • Im Sinne dieser Definition ist der Stoß zweier homogener Kugeln stets ein zentraler Stoß.
    • Exzentrischer Stoß
      • Die Stoßnormale geht nicht durch die Schwerpunkte der beiden Körper.
    • Gerader Stoß
      • Die sich stoßenden Körper bewegen sich vor dem Stoß in Richtung der Stoßnormalen.
    • Schiefer Stoß
      • Die Stoßrichtung bildet mit der Stoßnormalen einen Winkel ungleich 0 ° und 180 °.
  • Abhängig von der Art der beim Stoß auftretenden Verformungen unterscheidet man zwischen elastischen und unelastischen Stößen.
    • Elastischer Stoß
      • Es ergeben sich keine bleibenden Verformungen. Die beim Stoß auftretenden temporären Verformungen werden vollständig wieder in kinetische Energie umgewandelt.
      • Es findet kein Verlust an kinetischer Energie statt.
    • Unelastischer (plastischer) Stoß
      • Ein Teil der kinetischen Energie der stoßenden Körper wird zu einer dauerhaften (plastischen) Verformung der beiden Körper verwendet.
      • Die kinetische Energie nach dem Stoß ist geringer als vor dem Stoß, die Differenz wurde letztendlich in Wärmeenergie umgewandelt.

Elastischer gerader zentraler Stoß

  • Seien m1 und m2 die Massen zweier Körper, die sich mit den Geschwindigkeiten v1 und v2 aufeinander zu bewegen, so sind ihre Geschwindigkeiten nach dem Stoß u1 bzw. u2.
  • Aufgrund der Erhaltung der Energie gilt:

  • Außerdem gilt nach dem Impulserhaltungssatz:

  • Für die sich ergebenden Geschwindigkeiten der beiden Körper nach dem Stoß ergeben sich:

bzw.

  • Haben die beiden stoßenden Körper die gleiche Masse ergibt sich für die Geschwindigkeiten nach dem Stoß:

und

  • Die Körper tauschen in diesem Spezialfall also ihre Geschwindigkeiten beim Stoß aus.
  • Beim geraden elastischen zentralen Stoß eines Körpers der Masse m1 gegen eine feste Wand (m2 >> m1 und v2 = 0) ergibt sich:

  • Der stoßende Körper bewegt sich also nach dem Stoß mit der betragsgleichen Ausgangsgeschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung.

Unelastischer gerader zentraler Stoß

  • Aufgrund der Umwandlung eines Teils der vor dem Stoß vorhandenen kinetischen Energie in Wärmeenergie, gilt hier nur der der Impulserhaltungssatz:

  • Beim vollkommen unelastischen Stoß bewegen sich beide Körper nach dem Zusammenprall mit derselben Geschwindigkeit u weiter.
  • Somit ergibt sich:

  • Stimmen die Massen der stoßenden Körper überein, so ergibt sich die resultierende Geschwindigkeit zu:

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